⚖️Uitleg bij de Drake-vergelijking en de Fermi-paradox
Frank Drake schreef deze vergelijking in 1961 voor een bijeenkomst in Green Bank. Hij was nooit bedoeld om een antwoord te geven. Het was een agenda: zeven dingen die je zou moeten weten, in de volgorde waarin je ze zou moeten weten.
In de vijfenzestig jaar daarna heeft de astronomie de eerste drie beantwoord. De laatste vier zijn geen millimeter opgeschoven. De standaardwaarden hierboven volgen die scheiding precies: moderne metingen in de eerste drie velden, en in de andere vier nog steeds Drakes eigen getallen uit 1961, omdat er niets beters is.
✅Wat we inmiddels weten
Hoeveel sterren er geboren worden (R*). De Melkweg vormt ongeveer 1,9 ± 0,4 zonsmassa’s aan nieuwe sterren per jaar, uit een kartering van het hele galactische vlak (Chomiuk & Povich 2011, bevestigd op 2,0 ± 0,7 door Herschel, Elia et al. 2022). Er is één complicatie die de moeite van het weten waard is: de vergelijking wil een aantal sterren, en wat er gemeten wordt is een massa. De omrekening tussen die twee hangt af van hoe die massa verdeeld is, en gepubliceerde omrekeningen lopen van één tot drie sterren per jaar tot zes of zeven, omdat de meeste nieuwe sterren kleine rode dwergen zijn. Drake gebruikte 1.
Hoeveel daarvan planeten hebben (fp). Microlensing-onderzoek liet zien dat planeten eerder regel dan uitzondering zijn, met minstens één gebonden planeet per ster (Cassan et al., Nature 2012). Direct geteld in plaats van geëxtrapoleerd ziet Kepler planeten bij ongeveer 30% van de zonachtige sterren, en de auteurs van die meting tekenen erbij aan dat het deze vraag niet rechtstreeks beantwoordt (Zhu & Dong 2021). 100% is dus verdedigbaar, maar het is een gevolgtrekking, geen telling.
Hoeveel er in de bewoonbare zone liggen (ne). Ongeveer 0,37 planeten per ster, zo groot als de aarde en in de conservatief afgebakende bewoonbare zone van een zonachtige ster, met een 68%-interval dat van 0,16 tot 0,85 loopt (Bryson et al. 2021). Ruimer gedefinieerd loopt het op naar 0,88. Kepler kon niet ver genoeg naar buiten kijken om zonachtige bewoonbare zones direct te zien, dus elke waarde hier is een extrapolatie die van het model afhangt, en er bestaat een overzichtsartikel uit 2025 juist omdat het vakgebied er geen consensus over heeft (Fernandes et al. 2025).
🔭En toen keek JWST
De bewoonbare zone is een temperatuurband. Hij zegt niets over de vraag of een planeet een atmosfeer heeft vastgehouden. TRAPPIST-1 is het eerste stelsel waar dat getoetst is, en de uitkomsten kwamen in 2025 en 2026:
| Planeet | Wat JWST vond |
|---|---|
| TRAPPIST-1 b | Dagzijde 490 K, geen meetbare straling aan de nachtzijde. Past bij kale rots. Atmosferen boven 1 bar zijn sterk onwaarschijnlijk. Gillon et al. |
| TRAPPIST-1 c | Zelfde aanpak, zelfde conclusie. |
| TRAPPIST-1 d | Vlak spectrum. Titan-achtig, Venus-achtig, vroeg Mars en het huidige aarde-model zijn alle vier verworpen met meer dan 95%. Piaulet-Ghorayeb et al. 2025 |
| TRAPPIST-1 e | Degene die echt in de bewoonbare zone ligt. Vier overgangen, en het antwoord staat nog open: een stikstofrijke atmosfeer past, en helemaal geen atmosfeer past ook. Glidden et al. 2025 |
Drie van de drie geteste planeten lijken zonder lucht. De vierde is onbeslist. Dat is één stelsel, rond één rode dwerg, dus het zegt niets over de melkweg als geheel. Het betekent wel dat ne een temperatuurbereik telt en niet een plek waar iets zou kunnen leven.
❓De vier die niemand kan meten
Vanaf fl is er helemaal geen data. Geen dunne data, geen betwiste data: geen. Elk getal dat ooit voor deze vier is gepubliceerd is een aanname, een vooronderstelling of een afspraak, en de steekproef is één planeet.
Begint er leven (fl). Op aarde verscheen leven snel, wat eruitziet als bewijs dat het makkelijk gaat. Voer dat argument netjes uit en het hangt vrijwel helemaal af van de aanname waarmee je begint, en het blijft verenigbaar met een willekeurig kleine kans (Spiegel & Turner 2012). Een zorgvuldiger behandeling, die corrigeert voor het gegeven dat wij alleen kunnen bestaan op een planeet waar leven vroeg begon, komt op 13 tegen 1 dat het ontstaan van leven snel gaat op een aarde-achtige planeet (Kipping 2025). Dat is een weddenschap, geen telling. Een tweede, onafhankelijk ontstaan van leven vinden zou deze parameter meer veranderen dan welke andere ontdekking ook.
Volgt intelligentie (fi). Twee standpunten, één fossiel archief. Het hard-steps-model zegt dat de mens pas kon ontstaan na een aantal op zichzelf onwaarschijnlijke filters, en dat technologisch leven dus vrijwel uniek is. Een herbeoordeling uit 2025 stelt het tegenovergestelde: dat de vertragingen planetair waren in plaats van onwaarschijnlijk, dat de aarde in stappen bewoonbaar moest worden voor ons, en dat de mens de te verwachten uitkomst van dat proces kan zijn (Mills, Macalady, Frank & Wright, Science Advances 2025).
Zenden ze uit (fc). Drake bedoelde radio. Het vakgebied spreekt nu van technosignaturen, waar ook laserpulsen, industriële vervuiling in een atmosfeer, restwarmte en megastructuren onder vallen (NASA Technosignatures Workshop 2018). De definitie oprekken verhoogt dit getal zonder dat iemand iets gemeten heeft.
Hoe lang houden ze het vol (L). Dit is degene die de uitkomst beslist. Het is de enige parameter met een tijdseenheid, dus N schaalt er recht evenredig mee, en het eerlijke bereik beslaat zes ordes van grootte. Drake gokte 10.000 jaar. De bijeenkomst in Green Bank kwam uit op ergens tussen de 1.000 en 100.000.000. Westby & Conselice (2020) gebruikten 100, met als redenering dat een eeuw is wat wij tot nu toe hebben gehaald. Zet L op 100 en de melkweg is vrijwel leeg; zet hem op een miljoen en het is er druk. Niets in de natuurkunde of de biologie vertelt je welke van de twee.
📡Wat de stilte nu al uitsluit
Zestig jaar luisteren is zelf een meting, en het is de enige empirische beperking op het antwoord als geheel. Breakthrough Listen legt een bovengrens van 0,066% op het aandeel sterstelsels binnen 50 parsec met een sterke zender (Wlodarczyk-Sroka, Garrett & Siemion 2020). Reken je het uitblijven van elke waarneming om naar een tempo, dan kom je op minder dan één tot vijf signalen per eeuw in de hele melkweg bij 95% geloofwaardigheid, met een verwachte wachttijd van 60 tot 1.800 jaar tot het volgende (Grimaldi 2023).
Als jouw antwoord hierboven in de duizenden loopt, is dat het getal waar het naast moet staan.
📊Wat mensen die dit beroepsmatig doen eruit krijgen
| N | Wie, en op welke aanname |
|---|---|
| 1.000 tot 100.000.000 | De bijeenkomst in Green Bank, 1961 |
| ~1.000.000 | Sagan, met het gemiddelde van een optimistische en een pessimistische levensduur |
| 36 (+175 / −32) | Westby & Conselice 2020, uitgaand van L = 100 jaar. De dichtstbijzijnde zou 17.000 lichtjaar ver staan, ver buiten bereik van waarneming. |
| mediaan 0,32 | Sandberg, Drexler & Ord 2018, met eerlijke kansverdelingen in plaats van puntschattingen |
Die laatste wordt meestal weergegeven als “wetenschappers zeggen dat we alleen zijn”, en dat is niet wat er staat. Hun punt gaat over methode. Voer de vergelijking zeven losse getallen en je krijgt schijnprecisie. Voer hem de werkelijke spreiding in wetenschappelijke opvattingen per term en de uitkomst beslaat dertig ordes van grootte, breed genoeg dat “niemand anders” er comfortabel in past. Hun conclusie is dat de stilte geen exotische verklaring nodig heeft, omdat stilte op grond van wat we eerlijk gezegd weten altijd al een waarschijnlijke uitkomst was.
En dat is het ding om mee te nemen uit het blok hierboven. Het getal dat je eruit krijgt is echt rekenwerk op echte invoer. Drie van die invoergetallen zijn metingen met foutmarges. Vier zijn een gok die iemand op een bijeenkomst in 1961 deed, en een meting maal een gok levert een gok op.
🌌Dan de lastigere vraag: waarom is er niemand?
Zet de velden hierboven op iets mild optimistisch en je krijgt een melkweg met gezelschap erin. Daar bijt de vraag die Enrico Fermi in 1950 stelde. Als ze er zijn, en er al miljarden jaren zijn, waar zijn ze dan?
De kracht van die vraag komt uit rekenwerk over tijd, niet over afstand. Een beschaving die zichzelf kopiërende sondes uitstuurt op een tiende van de lichtsnelheid, waarbij elke sonde bij het volgende stelsel nieuwe kopieën bouwt, zou binnen een paar miljoen jaar elke ster in de melkweg bereiken. De melkweg is ongeveer dertien miljard jaar oud. Elke beschaving die zich ooit heeft willen verspreiden en ook maar iets vroeger begon, heeft duizend keer de gelegenheid gehad om het af te maken. Eén had genoeg moeten zijn.
En er is niets. Vijfenzestig jaar luisteren, honderd miljoen dollar aan Breakthrough Listen, geen bevestigd signaal. Niet één.
⏳Wat L eigenlijk meet
Hier doet het laatste veld hierboven meer werk dan het lijkt. L wordt meestal gelezen als “hoe lang een beschaving bestaat”. Wat het in werkelijkheid vastlegt is hoeveel van de geschiedenis van de melkweg twee beschavingen delen.
Stel je de melkweg voor als een donkere kamer en elke beschaving als een lucifer die wordt aangestreken. Met L op een eeuw brandt elke lucifer honderd jaar tegen dertien miljard. Er kunnen er al miljoenen opgevlamd zijn en elk daarvan zou zijn uitgegaan voordat de volgende werd aangestoken. Een melkweg die een miljoen beschavingen heeft gehad, en nooit twee tegelijk, ziet er van binnenuit precies zo uit als een lege.
Voor de waarnemer wordt het nog erger, want ook ruïnes wachten niet. Monumenten van steen eroderen in duizenden jaren en vrijwel niets dat gebouwd is overleeft herkenbaar langer dan honderdduizend jaar. Over interstellaire afstand laat een beschaving die een miljoen jaar geleden ophield ons niets na om te vinden. Stilte is ook hoe een kerkhof klinkt.
🚪Het Grote Filter
De formulering van Robin Hanson uit 1998 is de helderste manier om dit vast te houden. Ergens op de weg van levenloze rots naar een beschaving die de melkweg omspant ligt minstens één stap waar vrijwel niets voorbij komt (The Great Filter). De vergelijking hierboven is die weg, uitgeschreven. De enige vraag is in welke van de zeven stappen het filter zit.
Ligt het achter ons, dan is een van de vroege termen veel kleiner dan de standaardwaarden suggereren. Misschien begint leven vrijwel nooit. Misschien begint het vaak maar blijft het eencellig: op aarde lijkt de samensmelting die complexe cellen opleverde één keer in vier miljard jaar te zijn gebeurd. Misschien is intelligentie het toeval, dat één keer opdook onder honderden miljoenen soorten. In dat geval zijn we door het moeilijke deel heen, en is de stilte om ons heen simpelweg hoe zeldzaam we zijn.
Ligt het voor ons, dan zijn de vroege termen zo royaal als ze eruitzien, heeft de melkweg herhaaldelijk beschavingen voortgebracht, en houdt iets ze betrouwbaar tegen ongeveer op het punt dat wij net bereikt hebben. Wij gingen in tienduizend jaar van landbouw naar kernwapens en in tachtig jaar van kernwapens naar nu. Bij meerdere gedocumenteerde gelegenheden tijdens de Koude Oorlog hing het van het oordeel van één officier af of de uitwisseling begon. Twee procent kans per eeuw om jezelf te beëindigen is een afrondingsfout over één mensenleven en een zekerheid over honderdduizend jaar.
Het filter hoeft ook niet één muur te zijn. Vijftig opeenvolgende stappen, elk negen van de tien keer overleefd, laat ongeveer een half procent overeind. Geen enkele stap ziet er onmogelijk uit en vrijwel niemand komt aan.
🔴Waarom leven vinden op Mars slecht nieuws zou zijn
Nick Bostrom trok de conclusie die de meeste mensen omgekeerd vinden (Where Are They?, 2008). We weten ruwweg hoe leeg de hemel is. Die leegte moet verklaard worden door ergens een filter. Elke ontdekking die de vroege stappen makkelijk doet lijken, microben onder het Marsoppervlak, een onafhankelijk ontstaan in de oceaan van Europa, schuift het filter naar later, en later betekent dichter bij ons.
Een melkweg waarin leven algemeen blijkt te zijn en de hemel nog steeds zwijgt, is een melkweg die iets aan het doden is. De prettigste bevinding blijft die we steeds krijgen: helemaal niets daarbuiten.
Dat maakt van het blok bovenaan deze pagina iets anders dan een curiositeit. Zeven getallen, drie ervan gemeten, vier ervan nog steeds een gok uit 1961. Kies je gokken en je schat niet werkelijk hoeveel buren we hebben. Je kiest van welke van die zeven stappen je denkt dat vrijwel niets hem overleeft, en of je denkt dat wij er al doorheen zijn.